Mathematik

✏️ Übungen: Fläche zwischen Graph und x-Achse im Sachkontext

Übung 1: Kirchtor

Das Kirchtor in der Stadt kann mit der Funktion f ( x ) = 1 8 x 4 + 4 f(x) = -\frac{1}{8}x^4+4 für 2 x 2 -2 \leq x \leq 2 modelliert werden. Berechne den Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x x -Achse.

a) Skizziere den Graphen der Funktion f ( x ) f(x) .

b) Berechne den Flächeninhalt der Front des Kirchtores.

Flächeninhalt der Front des Kirchtores: 14 , 4 m 2 14,4 m^2

Übung 2: Dachfläche

Das Dach eines Hauses kann mit der Funktion f ( x ) = 1 4 x 2 + 4 f(x) = -\frac{1}{4}x^2+4 für 4 x 4 -4 \leq x \leq 4 modelliert werden. Berechne den Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der x x -Achse.

a) Skizziere den Graphen der Funktion f ( x ) f(x) .

b) Berechne den Flächeninhalt der Dachfläche.

Flächeninhalt der Dachfläche beträgt ungefähr 21 , 33 m 2 21,33 m^2

✏️ Übungen: Fläche zwischen Graph und x-Achse im Sachkontext