💡 Ableitungsregeln für die E-Funktion

Es gelten die bekannten Ableitungsregeln auch für die E-Funktion.

Faktor- und Summenregel

Nehmen wir an wir haben eine zusammengesetzte Funktion $f(x) = 3 e^x + 2x^2 - 5$ .

Dann gilt:

\begin{aligned} f'(x) &= 3 e^x + 4x\\ \end{aligned}

Das heißt, dass wir alle Summanden einfach einzeln ableiten können und Faktoren bleiben einfach stehen.

Nehmen wir eine weitere Funktion $f(x) = 2 \cdot (e^{x} + 4 e^{x}) - 5$ .

Hier multiplizieren wir erst die Klammer aus und bestimmen dann die Ableitung:

\begin{aligned} f(x) &= 2 e^{x} + 8 e^{x} - 5\\ f'(x) &= 2 e^{x} + 8 e^{x}\\ f'(x) &= 10 e^{x}\\ \end{aligned}