💡 Lineares und exponentielles Wachstum

Lineares Wachstum

Beim linearen Wachstum nimmt eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Betrag zu oder ab. Das bedeutet, dass die Zunahme bzw. Abnahme pro Zeiteinheit konstant ist.

$W_n = W_0 + d \cdot n$

mit dem Anfangswert $W_0$ und der gleichmäßigen Zunahme bzw. Abnahme $d$ pro Zeiteinheit.

Du kannst die Gleichung auch als Funktionsgleichung schreiben:

$f(x) = a + m \cdot x$

a ist der Anfangswert und m die Steigung der Geraden.

Exponentielles Wachstum

Beim exponentiellen Wachstum nimmt eine Größe in gleichen Zeitabständen um denselben Faktor zu oder ab. Das bedeutet, dass die Zunahme bzw. Abnahme pro Zeiteinheit proportional zum aktuellen Wert ist.

$W_n = W_0 \cdot q^n$

mit dem Anfangswert $W_0$ und dem Wachstumsfaktor $q = 1 \pm p\%$.

Du kannst die Gleichung auch als Funktionsgleichung schreiben:

$f(x) = a \cdot q^x$

a ist der Anfangswert und q der Wachstumsfaktor.

Lineares und exponentielles Wachstum unterscheiden

💡 Lineares und exponentielles Wachstum