Übungen zum Betrag

a) 5

b) 8,3

c) 0,75

d) $\frac{5}{8}$

e) 0,3

f) $\frac{6}{3}$

g) 0

h) 0,9

Der Betrag einer Zahl entspricht auf dem Zahlenstrahl dem Abstand zur Null. Ein Abstand kann nicht negativ sein.

z. B. $− 5, − 4, − 3$; Beträge: $| − 5 | = 5; | − 4 | = 4; | − 3 | = 3$.

Ja, z. B. die Zahlen 6, 7 und 8 sind jeweils größer als − 5 und haben gleichzeitig einen größeren Betrag als 5.

Gegenbeispiel; sei $a = − 3$ und $b = − 2$. Dann gilt offenbar $− 3 < − 2$, also $a < b$ nach Voraussetzung, aber $| − 3 | = 3$ und $| − 2 | = 2$, sodass $3 = | − 3 | < | − 2 | = 2$ eine falsche Aussage ist. Also gilt $| a | < | b |$ dann nicht im Allgemeinen.