✏️ Wachstumsrate und Wachstumsfaktor bestimmen

Übung 1: Wachstumsrate und Wachstumsfaktor bestimmen

Löse die nachfolgenden LearningApps.

Lies dir die Beispiele durch und löse die LearningApps.

Die Schülerzahl einer Schule von 550 ist innerhalb eines Jahres um $8\%$ gestiegen.

Geg: $W_0 = 550$ , $p\% = 8\%$

Ges: $W_1$ ; $q$

Der alte Wert $W_0$ beträgt 550. Die Wachstumsrate $p\%$ beträgt 8%. Der Wachstumsfaktor $q$ beträgt $1 + 0,08 = 1,08$ .

Die neue Schülerzahl $W_1$ berechnest du mit dem Wachstumsfaktor $q$ :

$W_1 = W_0 \cdot q$

$W_1 = 550 \cdot 1,08$

$W_1 = 594$

Die Anzahl der Schüler beträgt 594.

Die Anzahl der Schüler einer Schule stieg von 2017 bis 2018 von 540 auf 567. Bestimme die Wachstumsrate.

Geg: $W_0 = 540$ , $W_1 = 567$

Ges: $p\%$

Berechne die Wachstumsrate aus dem alten Wert $W_0$ und dem neuen Wert $W_1$ :

Wachstumsrate $p\% = \frac{W_1 - W_0}{W_0} \cdot 100$

$p\% = \frac{567 - 540}{540} \cdot 100 = 5\%$

Wachstumsfaktor $q = 1 + \frac{p\%}{100} = 1 + 5\% = 105\% = 1,05$

oder

Wachstumsfaktor $q = \frac{W_1}{W_0} = \frac{567}{540} = 1,05$