📓 Im Arbeitsheft (S. 8–14) hast du Zuordnungen mit Pfeilen, Tabellen und Graphen dargestellt. Hier lernst du, woran du erkennst, ob überhaupt eine Zuordnung vorliegt, welche Darstellung wofür gut ist und wie du sicher zwischen ihnen wechselst.
Bei einer Zuordnung wird jeder Größe aus einer ersten Menge genau eine Größe aus einer zweiten Menge zugeordnet.
Die erste Größe heißt Ausgangsgröße , die zweite zugeordnete Größe . Man schreibt: Ausgangsgröße
⟶
\longrightarrow
⟶
Im Pfeildiagramm erkennst du das sofort: Von jedem Element links startet genau ein Pfeil.
✔ Zuordnung
✘ keine Zuordnung
✘ keine Zuordnung
Zwei Elemente dürfen auf
dasselbe Ziel zeigen.
a startet zwei Pfeile.
c startet keinen Pfeil.
a b c
1 2
a b c
1 2 3
a b c
1 2
Ist das eine Zuordnung? Frage dich: Gehört zu jedem Wert links genau ein Wert rechts?
Zuordnung
Antwort
Land → Hauptstadt
{R1{!ja}} {R1{nein}}
Hauptstadt → Land
{R2{!ja}} {R2{nein}}
Sprache → Land, in dem sie gesprochen wird
{R3{ja}} {R3{!nein}}
Kind → leibliche Mutter
{R4{!ja}} {R4{nein}}
Mutter → ihr Kind
{R5{ja}} {R5{!nein}}
Zahl → ihr Doppeltes
{R6{!ja}} {R6{nein}}
{h{Deutsch wird in Deutschland, Österreich und der Schweiz gesprochen. Eine Mutter kann mehrere Kinder haben.}}
Jede Darstellung zeigt dieselbe Zuordnung, aber jede hat ihre Stärken.
Darstellung
Beispiel: Kinokarten (8,50 € pro Karte)
Stärke
Wortform Jede Karte kostet 8,50 €.
leicht zu verstehen
Tabelle 1 → 8,50 €; 2 → 17 €; 3 → 25,50 €
genaue Werte auf einen Blick
Graph Punkte im Koordinatensystem
Überblick: Wo steigt es, wo ist es am höchsten?
Zuordnungsvorschrift
y
=
8,5
⋅
x
y = 8{,}5 \cdot x
y = 8 , 5 ⋅ x jeden Wert ausrechnen, auch für 137 Karten
Welche Darstellung hilft dir am schnellsten?
Du willst wissen, was 137 Karten kosten: {A{Tabelle|Graph|!Zuordnungsvorschrift}}
Du willst sehen, in welchem Monat es am wärmsten ist: {A{Wortform|!Graph|Zuordnungsvorschrift}}
Du willst einem Freund am Telefon die Preise erklären: {A{!Wortform|Graph|Zuordnungsvorschrift}}
Beim Zeichnen gilt: Die Ausgangsgröße kommt auf die
x
x
x zugeordnete Größe auf die
y
y
y
Taschengeld: Tom spart jede Woche gleich viel. Ziehe die vier Punkte so, dass sie zur Tabelle passen. Wenn alle stimmen, erscheint ein Haken.
Wochen
1
2
4
6
Erspartes in €
5
10
20
30
Nach 3 Wochen hat Tom {z{15}} € gespart, nach 10 Wochen {z{50}} €.
Darf man die Punkte verbinden? {A{Ja, Tom spart jeden Tag ein bisschen.|!Nein, Tom bekommt das Geld nur einmal pro Woche.}}
Ob du die Punkte verbinden darfst, hängt davon ab, ob es Zwischenwerte gibt.
Zeit, Länge, Gewicht, Temperatur ändern sich stetig – es gibt Zwischenwerte. Du darfst verbinden.Anzahlen (Personen, Karten, Getränke) gibt es nur ganz. Die Punkte bleiben einzeln.
Zuordnung
Punkte verbinden?
Anzahl Kinokarten → Preis
{R7{ja}} {R7{!nein}}
Fahrzeit → Entfernung von zu Hause
{R8{!ja}} {R8{nein}}
Wassermenge in Litern → Preis
{R9{!ja}} {R9{nein}}
Anzahl Personen → Stück Pizza pro Person
{R10{ja}} {R10{!nein}}
Alter eines Baumes → Höhe
{R11{!ja}} {R11{nein}}
a) Wortform → Vorschrift: Ein Schwimmbad verlangt 4 € pro Besuch. Die Zuordnungsvorschrift lautet {A{y = x + 4|!y = 4 · x|y = 4 : x}}.
b) Vorschrift → Tabelle: Ergänze für
y
=
3
⋅
x
+
1
y = 3 \cdot x + 1
y = 3 ⋅ x + 1
x
x
x 0
1
2
5
y
y
y {z{1}}
{z{4}}
{z{7}}
{z{16}}
c) Tabelle → Wortform: Zu
1
→
6
1 \to 6
1 → 6
2
→
12
2 \to 12
2 → 12
3
→
18
3 \to 18
3 → 18
Mit dem Pfeil ↵ neben der Auswertung bekommst du eine neue Aufgabe.
{X{y = 2 · x für x = 7|y = x + 5 für x = 3,5|y = 10 − x für x = 4|y = x · x für x = 6|y = 0,5 · x für x = 9|y = 3 · x − 2 für x = 4}}:
y
=
\quad y =
y =
