Darum geht's: In einer Rechnung kommen oft mehrere Rechenarten vor. Du lernst, in welcher Reihenfolge gerechnet wird – auch mit negativen Zahlen.
Am Montagmorgen ist es
−
3
-3
− 3 jeden Tag 1,5 °C kälter .
Von Montag bis Freitag vergehen {z{4}} Tage.
−
3
+
4
⋅
(
−
1,5
)
=
\qquad -3 + 4 \cdot (-1{,}5) =
− 3 + 4 ⋅ ( − 1 , 5 ) =
{b{Zuerst wird 4 · (−1,5) = −6 gerechnet (Punkt vor Strich). Dann −3 + (−6) = −9.}}
1. Klammern ( )
2. Potenzen x²
3. Punkt · :
4. Strich + −
Steige die Treppe von oben nach unten hinab. Auf einer Stufe rechnest du von links nach rechts.
Reihenfolge beim Rechnen
Klammern zuerst, bei Klammern in Klammern die innerste zuerstPotenzen Punktrechnung : mal und geteiltStrichrechnung : plus und minus
Auf derselben Stufe rechnest du von links nach rechts .
14
−
4
⋅
(
−
2
)
3
=
14
−
4
⋅
(
−
8
)
2. Potenz
=
14
−
(
−
32
)
3. Punkt vor Strich
=
14
+
32
=
46
4. Strich
\begin{aligned}
14 - 4 \cdot (-2)^3 &= 14 - 4 \cdot (-8) &&\text{2. Potenz} \\
&= 14 - (-32) &&\text{3. Punkt vor Strich} \\
&= 14 + 32 = 46 &&\text{4. Strich}
\end{aligned}
14 − 4 ⋅ ( − 2 ) 3 = 14 − 4 ⋅ ( − 8 ) = 14 − ( − 32 ) = 14 + 32 = 46 2. Potenz 3. Punkt vor Strich 4. Strich
1 Rechne Schritt für Schritt.
12
+
8
:
(
−
2
)
=
12
+
(
12 + 8 : (-2) = 12 + (
12 + 8 : ( − 2 ) = 12 + (
)
=
) =
) =
(
−
2
)
4
−
24
=
(-2)^4 - 24 =
( − 2 ) 4 − 24 =
−
24
=
- 24 =
− 24 =
(
−
4
)
:
(
3
−
11
)
=
(
−
4
)
:
(
(-4) : (3 - 11) = (-4) : (
( − 4 ) : ( 3 − 11 ) = ( − 4 ) : (
)
=
) =
) =
−
6
+
(
−
4
)
3
=
−
6
+
(
-6 + (-4)^3 = -6 + (
− 6 + ( − 4 ) 3 = − 6 + (
)
=
) =
) =
2 Die Klasse 7b hat beim Schulfest
180
180
180
24
24
24
9,50
9{,}50
9 , 50
(
180
−
24
⋅
9,5
)
:
24
=
(
180
−
(180 - 24 \cdot 9{,}5) : 24 = (180 -
( 180 − 24 ⋅ 9 , 5 ) : 24 = ( 180 −
)
:
24
=
) : 24 =
) : 24 =
:
24
=
: 24 =
: 24 =
Das Ergebnis ist negativ: Jedes Kind muss noch {z{2}} € {A{!dazubezahlen|zurückbekommen}}.
Zuerst kommen Grundlagen. Wenn sie sitzen, geht es mit Profi-Aufgaben weiter, sonst mit einer Extra-Übung.
