Rationale Zahlen multiplizieren

Darum geht's: Du lernst die Vorzeichenregel für das Malnehmen und wendest sie auf ganze Zahlen, Dezimalzahlen und Brüche an.

Die Regel

So multiplizierst du rationale Zahlen

Multipliziere die Zahlen ohne Vorzeichen.
Setze das Vorzeichen:
- gleiche Vorzeichen → plus
- verschiedene Vorzeichen → minus

\begin{aligned} (+2{,}5) \cdot (+4) &= +10 &&\text{gleich → plus} \\ (-2{,}5) \cdot (-4) &= +10 &&\text{gleich → plus} \\ (+2{,}5) \cdot (-4) &= -10 &&\text{verschieden → minus} \\ (-2{,}5) \cdot (+4) &= -10 &&\text{verschieden → minus} \end{aligned}

Zwei gleiche Karten: Du freust dich – plus. Zwei verschiedene Karten: schade – minus.

🤝 Noch eine Eselsbrücke: Freund und Feind

Plus ist ein Freund, minus ist ein Feind.

1 Fülle das Malkreuz aus: Zahl am Zeilenanfang mal Zahl oben in der Spalte.

$\cdot$	$-3$	$-1$	$0$	$2$	$0{,}5$
$4$	{z{-12}}	{z{-4}}	{z{0}}	{z{8}}	{z{2}}
$-2$	{z{6}}	{z{2}}	{z{0}}	{z{-4}}	{z{-1}}
$-0{,}5$	{z{1,5}}	{z{0,5}}	{z{0}}	{z{-1}}	{z{-0,25}}

2 Rechne im Kopf.


$(-4) \cdot 7 =$ {z{-28}}	$(-3{,}5) \cdot (-2) =$ {z{7}}	$(-1{,}7) \cdot 3 =$ {z{-5,1}}	$(-0{,}5) \cdot 0{,}2 =$ {z{-0,1}}
$(-4) \cdot (-7) =$ {z{28}}	$3{,}5 \cdot (-2) =$ {z{-7}}	$(-1{,}7) \cdot (-3) =$ {z{5,1}}	$(-0{,}5) \cdot (-0{,}2) =$ {z{0,1}}

Die Vorzeichenregel gilt für alle rationalen Zahlen. Den Rest rechnest du so, wie du es von Brüchen und Dezimalzahlen kennst.

$(-1{,}2) \cdot \frac{3}{4}$ : Die Vorzeichen sind verschieden, also ist das Ergebnis negativ. Für die Zahl gibt es drei Wege:

Mit BrüchenMit DezimalzahlenBruch als Anteil

$(-1{,}2) \cdot \frac{3}{4} = -\frac{6}{5} \cdot \frac{3}{4} = -\frac{18}{20} = -\frac{9}{10}$

$(-1{,}2) \cdot \frac{3}{4} = (-1{,}2) \cdot 0{,}75 = -0{,}9$

$\frac{3}{4}$ von $-1{,}2$ : Ein Viertel von $-1{,}2$ ist $-0{,}3$ , drei Viertel sind $-0{,}9$ .

Zuerst kommen Grundlagen. Wenn sie sitzen, geht es mit Profi-Aufgaben weiter (Brüche, Dezimalzahlen, eine Textaufgabe), sonst mit einer Extra-Übung.

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