Graphen lesen und beschreiben

📓 Im Arbeitsheft (S. 3–7) hast du die Sprechweisen kennengelernt und Graphen zur Bevölkerung und zum Stromverbrauch gelesen. Hier erfährst du, wie du beim Ablesen sicher vorgehst, was die Steilheit eines Graphen verrät und wie du selbst einen guten Graphen zeichnest.

So liest du einen Graphen ab

Ein Graph beantwortet immer dieselbe Frage: Welcher Wert gehört zu welchem Wert? Beim Ablesen gehst du immer in derselben Reihenfolge vor.

Einen Wert ablesen

Lies die Achsenbeschriftungen: Was steht auf der $x$ -Achse, was auf der $y$ -Achse – und in welcher Einheit?
Suche den bekannten Wert auf der $x$ -Achse.
Gehe senkrecht nach oben bis zum Graphen.
Gehe waagerecht nach links bis zur $y$ -Achse und lies dort ab.

Einen Graphen liest du immer von links nach rechts – so wie du einen Text liest.

Probier es aus: Ziehe den Punkt auf der Zeitachse. Die gestrichelten Linien zeigen dir den Weg vom Wert auf der $x$ -Achse zum Wert auf der $y$ -Achse.

Steil oder flach? Die Steilheit erzählt mit

Ob ein Graph steigt oder fällt, weißt du schon. Genauso wichtig ist, wie schnell sich etwas ändert:

steiler Graph → der Wert ändert sich schnell,
flacher Graph → der Wert ändert sich langsam,
waagerechter Graph → der Wert ändert sich gar nicht (konstant).

Schau dir oben den Akku-Graphen an.

Zwischen 13 und 15 Uhr {A{!fällt der Graph steil|fällt der Graph flach|steigt der Graph}}. Mia hat vermutlich Videos geschaut.
Am Morgen zwischen 7 und 11 Uhr {A{fällt der Graph steil|!fällt der Graph flach|bleibt der Graph konstant}}.
Am schnellsten lädt der Akku zwischen {A{15 und 16 Uhr|!16 und 17 Uhr|17 und 19 Uhr}} – dort ist der Graph am steilsten.

{h{Fahre mit dem blauen Punkt die Abschnitte ab und vergleiche die Angaben „% pro Stunde“.}}

Welcher Graph erzählt die Geschichte?

Badewanne: Lea lässt Wasser in die Badewanne ein. Dann steigt sie hinein, badet eine Weile und zieht am Ende den Stöpsel. Welcher Graph zeigt den Wasserstand in der Wanne?

Der passende Graph ist {r1{!Graph A}} {r1{Graph B}} {r1{Graph C}}.

{h{Beim Einsteigen steigt der Wasserstand plötzlich ein Stück an. Beim Baden bleibt er konstant. Und wo beginnt der Wasserstand?}} {H{Genau: Erst steigt der Wasserstand gleichmäßig, beim Einsteigen springt er hoch, dann bleibt er konstant und fällt am Ende. Bei Graph B fehlt der Sprung, bei Graph C ist die Wanne am Anfang schon voll.}}

Beschreibe Graph A mit den Fachwörtern:

Am Anfang {A{!steigt|fällt|bleibt konstant}} der Graph gleichmäßig.
Beim Einsteigen {A{!steigt|fällt}} er ganz {A{!steil|flach}} – fast senkrecht.
Während Lea badet, {A{steigt|fällt|!bleibt}} er {A{steil|!konstant}}.
Am Ende {A{steigt|!fällt|bleibt konstant}} er {A{!steil|flach}} bis auf 0.

Bevölkerung: genauer hinschauen

Im Arbeitsheft hast du den Graphen zur Bevölkerung von NRW gelesen. Hier kannst du ihn genau abtasten: Ziehe den blauen Punkt am Graphen entlang.

Daten: Statistisches Bundesamt, ab 2023: 15. koordinierte Bevölkerungsvorausberechnung; nach einer Grafik des Demografie-Portals des Bundes und der Länder, neu gezeichnet.

Seit 1970 hatte NRW die wenigsten Einwohner im Jahr {z{1984|1985|1986}}. Das ist ein {A{Hochpunkt|!Tiefpunkt}} des Graphen.
Am steilsten steigt der blaue Graph zwischen {A{1970 und 1980|!1987 und 1995|2003 und 2010}}. Damals zogen viele Menschen nach NRW.
Um 2011 fällt der Graph plötzlich um etwa {z{0,3|0,25|0,35}} Millionen. Grund war eine neue Volkszählung: Man hatte vorher zu viele Menschen gezählt.
Variante 5 und Variante 4 liegen 2070 etwa {z{3,2|3,1|3,3}} Millionen auseinander.

Tipps für deinen eigenen Graphen

Im Arbeitsheft (S. 7) zeichnest du einen Graphen zu deinem Stromverbrauch. Ein guter Graph hat:

Hake ab, was dein Graph schon hat.

{c{!beschriftete Achsen: Was steht auf der $x$ -Achse, was auf der $y$ -Achse?}}
{c{!eine gleichmäßige Einteilung: Jedes Kästchen bedeutet gleich viel.}}
{c{!die Ausgangsgröße (hier: Uhrzeit) auf der $x$ -Achse}}
{c{!markierte besondere Stellen: Hochpunkt, Tiefpunkt}}
{c{!steile Abschnitte dort, wo sich viel schnell ändert}}

Typische Fehler

Achsen vertauscht: Die Ausgangsgröße (hier die Zeit) gehört auf die $x$ -Achse.
Ungleichmäßige Einteilung: Wenn ein Kästchen einmal 1 Stunde und einmal 3 Stunden bedeutet, sieht der Graph falsch steil aus.
Hochpunkt mit Maximum verwechselt: Ein Hochpunkt ist der höchste Punkt in seiner Umgebung. Ein Graph kann mehrere Hochpunkte haben.