Darum geht's: Beim Teilen gilt dieselbe Vorzeichenregel wie beim Malnehmen. Und du erfährst, warum man niemals durch 0 teilen darf.
Lena zahlt für ihr Streaming-Abo einmal im Jahr 95,88 € . Auf dem Kontoauszug steht deshalb
−
95,88
-95{,}88
− 95 , 88
ein Jahr: −95,88 €
: 12
J
F
M
A
M
J
J
A
S
O
N
D
−7,99 €
jeden Monat gleich viel
Rechnung:
(
−
95,88
)
:
12
=
(-95{,}88) : 12 =
( − 95 , 88 ) : 12 =
\qquad
12
⋅
(
−
7,99
)
=
12 \cdot (-7{,}99) =
12 ⋅ ( − 7 , 99 ) =
3
−12
· (−4)
: (−4)
Geteilt durch (−4) macht rückgängig, was mal (−4) gemacht hat.
Zu jeder Geteilt-Aufgabe gehört eine Mal-Aufgabe. Damit findest du das Vorzeichen heraus:
weil …
… ist
(
−
4
)
⋅
3
=
−
12
(-4) \cdot 3 = -12
( − 4 ) ⋅ 3 = − 12
(
−
12
)
:
3
=
(-12) : 3 =
( − 12 ) : 3 =
4
⋅
(
−
3
)
=
−
12
4 \cdot (-3) = -12
4 ⋅ ( − 3 ) = − 12
(
−
12
)
:
(
−
3
)
=
(-12) : (-3) =
( − 12 ) : ( − 3 ) =
(
−
4
)
⋅
(
−
3
)
=
12
(-4) \cdot (-3) = 12
( − 4 ) ⋅ ( − 3 ) = 12
12
:
(
−
3
)
=
12 : (-3) =
12 : ( − 3 ) =
Gleiche Vorzeichen → {A{!positiv|negativ}}
\qquad
So dividierst du rationale Zahlen
Teile die Zahlen ohne Vorzeichen .
Setze das Vorzeichen wie beim Malnehmen:
gleiche Vorzeichen → plus
verschiedene Vorzeichen → minus
(
−
7,5
)
:
(
−
2,5
)
=
3
(
−
7,5
)
:
2,5
=
−
3
7,5
:
(
−
2,5
)
=
−
3
(-7{,}5) : (-2{,}5) = 3 \qquad (-7{,}5) : 2{,}5 = -3 \qquad 7{,}5 : (-2{,}5) = -3
( − 7 , 5 ) : ( − 2 , 5 ) = 3 ( − 7 , 5 ) : 2 , 5 = − 3 7 , 5 : ( − 2 , 5 ) = − 3
🚫 Niemals durch 0 teilen!
Wäre
(
−
6
)
:
0
(-6) : 0
( − 6 ) : 0
0
0
0
−
6
-6
− 6
0
0
0
0
0
0
Andersherum geht es:
0
:
(
−
6
)
=
0
0 : (-6) = 0
0 : ( − 6 ) = 0
0
⋅
(
−
6
)
=
0
0 \cdot (-6) = 0
0 ⋅ ( − 6 ) = 0
Stelle
x
x
x
y
y
y
x
x
x
x
:
y
x : y
x : y
y
=
0
y = 0
y = 0
(
−
45
)
:
(
−
9
)
=
(-45) : (-9) =
( − 45 ) : ( − 9 ) =
77
:
(
−
7
)
=
77 : (-7) =
77 : ( − 7 ) =
(
−
96
)
:
3
=
(-96) : 3 =
( − 96 ) : 3 =
0
:
(
−
5
)
=
0 : (-5) =
0 : ( − 5 ) =
(
−
240
)
:
60
=
(-240) : 60 =
( − 240 ) : 60 =
(
−
96
)
:
(
−
12
)
=
(-96) : (-12) =
( − 96 ) : ( − 12 ) =
144
:
(
−
8
)
=
144 : (-8) =
144 : ( − 8 ) =
(
−
169
)
:
13
=
(-169) : 13 =
( − 169 ) : 13 =
2 Durch eine Dezimalzahl teilen: Verschiebe bei beiden Zahlen das Komma gleich weit, bis hinten eine ganze Zahl steht. Zum Beispiel ist
6
:
(
−
0,3
)
=
−
(
60
:
3
)
=
−
20
6 : (-0{,}3) = -(60 : 3) = -20
6 : ( − 0 , 3 ) = − ( 60 : 3 ) = − 20
(
−
1,5
)
:
3
=
(-1{,}5) : 3 =
( − 1 , 5 ) : 3 =
(
−
1,5
)
:
(
−
0,5
)
=
(-1{,}5) : (-0{,}5) =
( − 1 , 5 ) : ( − 0 , 5 ) =
12
:
(
−
0,5
)
=
12 : (-0{,}5) =
12 : ( − 0 , 5 ) =
(
−
3,6
)
:
0,9
=
(-3{,}6) : 0{,}9 =
( − 3 , 6 ) : 0 , 9 =
(
−
0,72
)
:
(
−
6
)
=
(-0{,}72) : (-6) =
( − 0 , 72 ) : ( − 6 ) =
5
:
0,2
=
5 : 0{,}2 =
5 : 0 , 2 =
(
−
9
)
:
0,3
=
(-9) : 0{,}3 =
( − 9 ) : 0 , 3 =
6,8
:
(
−
1,7
)
=
6{,}8 : (-1{,}7) =
6 , 8 : ( − 1 , 7 ) =
Durch einen Bruch teilst du, indem du mit dem Kehrwert malnimmst. Beim Kehrwert sind Zähler und Nenner vertauscht. Das Vorzeichen bestimmst du wie immer.
(
−
3
4
)
:
2
7
=
(
−
3
4
)
⋅
7
2
=
−
21
8
\left(-\frac{3}{4}\right) : \frac{2}{7} = \left(-\frac{3}{4}\right) \cdot \frac{7}{2} = -\frac{21}{8}
( − 4 3 ) : 7 2 = ( − 4 3 ) ⋅ 2 7 = − 8 21
Zuerst kommen Grundlagen. Wenn sie sitzen, geht es mit Profi-Aufgaben weiter (Brüche, gemischte Aufgaben, eine Textaufgabe), sonst mit einer Extra-Übung.
🎬 Erklärvideo
