TI-Nspire CX

Angenommen wir möchten den Schnitwinkel zwischen den Geraden

f: \vec{x} = \begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}2\\0\\-1\end{pmatrix}, \ t \in \mathbb{R}

und

g: \vec{x} = \begin{pmatrix}5\\0\\-3\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}-4\\1\\3\end{pmatrix}, \ t \in \mathbb{R}

berechnen.

Dazu können wir mit dem Taschenrechner wie folgt vorgehen.

Prüfen, ob sich die Geraden schneiden.
1. Wir setzen die Geradengleichung gleich und lösen mit linSolve (Buch-Taste (a) oder auf Menü (b) und dann 3 2 drücken).
Wenn es ein Ergebnis gibt, dann
1. berechnen wir den Winkel zwischen den Richtungsvektoren.
2. Dazu gehen wir wie bei Winkel zwischen Vektoren mit dem Taschenrechner berechnen vor.
Wenn es mehrere Ergebnisse gibt, dann
1. sind wir fertig. Die Geraden sind identisch und der Schnittwinkel ist 0°.
Wenn es kein Ergebnis gibt, dann
1. sind wir fertig. Es kann keinen Schnittwinkel geben.

Denke daran, dass du einen der beiden Parameter umbenennst.

Ergebnis

\begin{pmatrix}1\\1\\0\end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix}2\\0\\-1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}5\\0\\-3\end{pmatrix} + p \cdot \begin{pmatrix}-4\\1\\3\end{pmatrix}

=> Die Geraden schneiden sich.

=> Der Schnittwinkel beträgt ungefähr $164.745°$ .