Formel zur Berechnung des Winkels zwischen zwei Vektoren

Der Winkel $\alpha$ zwischen zwei Vektoren $\vec{a}$ und $\vec{b}$ kann berechnet werden mit der folgenden Formel:

\alpha = \cos^{-1} \left(\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|}\right)

Der Winkel befindet sich immer zwischen $0^{\circ}$ und $180^{\circ}$ .