Mathematik

Parameterform einer Ebene

Gegeben sind die Punkte A, B und C. Damit lässt sich folgende die Parameterform der Ebene aufstellen.

E:x=OA+rAB+sAC, r,sR E: \vec{x} = \vec{OA} + r \cdot \vec{AB} + s \cdot \vec{AC}, \ r,s \in \mathbb{R}
  • OA\vec{OA} heißt Stützvektor
  • AB\vec{AB} und AC\vec{AC} heißen Spannvektoren
  • r und s heißen Parameter

Damit dies gelingen kann, müssen die Vektoren AB\vec{AB} und AC\vec{AC} nicht parallel sein. Wenn sie parallel sind, dann wird nur eine Gerade beschrieben.