💡 Fläche zwischen zwei Graphen

Der Flächeninhalt zwischen zwei Graphen $f(x)$ und $g(x)$ im Intervall $[a,b]$ kann durch das Integral der Differenz der beiden Funktionen berechnet werden:

1. Schnittstellen der beiden Funktionen im Intervall $[a,b]$ bestimmen: $f(x) = g(x)$
2. Flächeninhalt der Teilflächen zwischen den Schnittstellen berechnen. Bei negativen Werten wird der Betrag genommen.
3. Die Flächeninhalte der Teilflächen addieren.

Verschiebe die Punkte $P_1$ und $P_2$ um die Funktion $g(x)$ zu verschieben. Die Fläche zwischen den beiden Funktionen ist markiert.

Untersuche, wie sich die Fläche verändert, wenn sich die Funktion $g(x)$ ändert.