Stamfunktionen mit GeoGebra bestimmen

In dieser Übung lernst du, wie du Stammfunktionen mit GeoGebra bestimmen kannst und überprüfst diese durch händisches Differenzieren.

GeoGebra-Befehl

In GeoGebra müssen wir zunächst die Funktion eingeben. Danach können wir mit dem folgenden Befehl die Stammfunktion für ein unbestimmtes Integral berechnen:

Integral[f, a, b]

Beispiel:

f(x) = x^2
 
Integral[f]

f(x) = x^2 Integral[f]

Berechne die Stammfunktionen für folgende Funktionen mit GeoGebra und schreibe sie übersichtlich als Tabelle in dein Heft.
Mache jeweils durch händisches Differenzieren die Probe, ob $F'(x) = f(x)$ gilt.

Funktion f(x)	Stammfunktion F(x)	Probe
$f(x) = x$	$F(x) = \int{x \ dx} = \frac{x^2}{2} + c$	$F'(x) = x$
$f(x) = 1$
$f(x) = 3$
$f(x) = 3x$
$f(x) = x+2$
$f(x) = \sqrt{x}$
$f(x) = \frac{1}{x^2}$
$f(x) = \sin{(x)}$