Übersicht
Stell dir vor, du möchtest...
- die zurückgelegte Strecke eines Autos berechnen, wenn du nur seine Geschwindigkeit kennst
- die Fläche eines geschwungenen Solarparks bestimmen
- den Wasserverbrauch über Zeit ermitteln
- die Energie berechnen, die eine Rakete zum Abheben benötigt
All diese spannenden Probleme lassen sich mit der Integralrechnung lösen!
Das Integral ist wie eine Superkraft in der Mathematik:
- Es verwandelt Geschwindigkeit in Strecke
- Berechnet Flächen von beliebig geformten Figuren
- Summiert unendlich viele winzige Teile zu einem Ganzen
- Ist unverzichtbar in Physik, Technik und Informatik
In der modernen Welt begegnen uns Integrale überall:
- Bei der Entwicklung von Videospielen für realistische Bewegungen
- In der Wettervorhersage für Niederschlagsberechnungen
- Bei der Konstruktion von Brücken und Gebäuden
- In medizinischen Geräten wie dem CT
Die Integralrechnung öffnet dir die Tür zu vielen spannenden Berufen in Wissenschaft und Technik. Sie ist ein mächtiges Werkzeug, um die Welt um uns herum zu verstehen und zu gestalten!
Hier lernst du
- Die Problematik der Berechnung von krummlinig begrenzten Flächen kennen.
- Unter- und Obersummen charakterisieren zu können.
- Flächeninhalte näherungsweise mit Unter- und Obersummen berechnen zu können.
- Das bestimmte Integral als Grenzwert von Unter- und Obersummen definieren zu können.
- Den Zusammenhang zwischen bestimmtem Integral und Flächeninhaltsfunktionen kennen.
- Stammfunktionen bestimmen zu können.
- Das bestimmte Integral mithilfe von Stammfunktionen berechnen zu können.
- Die Grundideen des Hauptsatzes nachvollziehen zu können.